? ? ? ?生活中，當我們遇到那些做事不知道事情的艱巨與嚴重、不知道掌握分寸、目中無人的人時，總會說他們“不知天高地厚”，那天高地厚這個詞究竟是從哪里來的?有何含義呢?《漢語成語詞典》收錄了“天高地厚”這一詞，該詞出于《詩經?小雅?正月》:“謂天蓋高，不敢不局;謂地蓋厚，不敢不蹐(jí)。”詞典中的解釋為:原來比喻專制壓迫下的生活痛苦。后來比喻恩情深厚，其例句為元代王實甫《西廂記》第五本第二折:“這天高地厚情，直到海枯石爛時。”

? ? ? ?《辭海》中給出了《荀子?勸學》:“故不登高山,不知天之高也:不臨深溪，不知地之厚也。”所以現代我們所說的不知天高地厚之意可以說是由《荀子?勸學》直接衍化而來的更為貼切。?

? ? ? ?1.早期對生存空間的科學幻想?

? ? ? ?《淮南子?天文》描述了天地形成的過程:“天地未形……虛廓生宇宙，清陽者薄靡而為天，重濁者凝滯而為地，清妙之合專易，重濁之凝竭難，故天先成而地后定。”?

? ? ? ?近年在新疆出土色彩艷麗的絹畫被命名為《女媧伏羲圖》。畫面上，女媧和伏羲皆為上體人形，下體蛇身，且下體兩蛇尾絞纏在一起。畫面中間，女媧執規，伏羲執矩。畫面背景為日月星展，滿天星斗最顯眼的星位就是北斗七星。此畫的主題是“量天度地”。女媧使用“規”規圓--量天;伏羲用“矩”矩方--求出地為“方”形，由此反映中國古代“天圓地方”的宇宙結構的世界觀。因此、從計量科學的角度將《女媧伏羲圖》改稱為《女媧伏羲量天度地圖》更為貼切。古代的《女媧伏羲量天度地圖》表達了中華民族的祖先要通過使用計量器具“規和矩”對生存的空間進行定量分析的科學幻想。關于天有多高地有多厚這個問題，古人們一直未停止對其的探索。?

? ? ? ?2.測量和計算方法的產生以及發展?

? ? ? ?《史記?夏本紀第二》對大禹治水進行了描述，體現出當時已經有了相應的測量手段。“行山表木，定高山大川……左準繩，右規矩，載四時，開九州、通九道，陂(pō)九澤，度九山。”通過測量確定地形高低，采取疏導之法，使水流入海，解決了水患，使中華民族在九州大地獲得生產發展休養生息的地域。其中“表木”實為古代進行幾何量計量使用的測量儀器，為由古代“土圭”發展衍化出的便攜式“圭”具，用現代計量儀器名稱可稱之為測量用“標桿”,因此“行山表木,定高山大川”講述了使用便攜式計量儀器“表木”測量山之高度，確定地形地貌高低之走向，其中“定”字包含了測量方法和計算方法。?

? ? ? ?《周髀(bì)算經》中講:“數之法出于圓方，圓出于方,方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得三四五。兩矩共長二十有五，是為積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也”。“既方之，外半其一矩”是講矩的結構為“L”形;兩矩相合構成長方之矩形。將矩“L”“環而共盤”得直角三角形，三條邊長之比為“三四五”，距“L”形成的兩直角邊，平方和為二十五，古時稱此為“積矩”。大禹掌握此先進技術和科學計算方法才使天下臣服。?

? ? ? ?商高在《周髀算經》中講述了運用勾股定理測量日高的方法。“若求邪至日者，以日下為勾，以日高為股，勾股各自乘，并開方除之，得邪至日。”?

? ? ? ?商高運用立竿見影測時計量的原理，依勾股定理的計算方法，得出的“邪至日”是測量點至太陽的距離;測得的“股”高是太陽與地球表面的垂直距離。從測量原理至數據計算原理講，商高所述道理皆為正確的，這是中華民族古代測量天高的計量技術與數學科學發展的第一手技術資料。?

? ? ? ?3.開展實地測量和數據計算?

? ? ? ?相傳西漢張蒼、耿壽昌為《九章算術》做過增補;經考證形成權威說法成書于東漢時期;三國劉徽曾為《九章算術》作注本;今該書收246個數學問題，為中國古代十大數學經書。該書之“勾股”一章中有測量城池、山高及井深的測量方法及計算的題目。此后，人們漸將測城池、高山、深井之題相關內容稱之為“重差術”。劉徽為解釋“重差術”將此部分內容編為“重差”一卷,附在《九章算術》之“勾股章”之后。至唐朝，將“重差”獨立成篇。因其第一道題是求測海島高遠，故將此部分定名為《海島算經》。?

? ? ? ?《重差術》中有漢至三國時期用八尺之標桿。在南北相距千重之兩地于夏至正午之時，分別測量日影之長度，得出兩地日影之長相差為一寸的數據。依“重差術”求得太陽距地面的高度為八萬里（三國時期一里等于今天的433.8米)。?

? ? ? ?中國古代運用“重差術”根據經測量的日影數據計算出天的高度為八萬里。由此可見三國時期，無論是“蓋天說”還是“渾天說”在欲求了解“天高地厚”問題時，皆使用了“重差術”:皆運用了《賜禮?大司徒》和《準南子?天文訓》中給出的“凡日景于地。千里而差一寸”數據。?

? ? ? ?4.對計算原理和數據結果的修正?

? ? ? ?按現代科學我們知道地球和太陽是宇宙中兩個橢圓形天體。太陽是恒星，地球是太陽的行星。太陽與地球平均距離約為14960萬公里。所以，古人測出的天高八萬里是一個錯誤數據。歸結起來，計量測量原理沒有錯;使用幾何圖形及勾股原理沒有錯。那么錯在何處呢？從宇宙結構觀方面“天圓地方”之觀念把地球表面視為一個平面:在此宇宙結構觀的指導下將“日影千里差一寸”視為公理，這就是古代中國講述天高地厚，錯誤地把天高定為八萬里的主要原因。

? ? ? ?南宋何承天(370年一447年)編修《元嘉歷》時首次指出從交州至地中陽城(越南河內至河南登封告成鎮)，日影不是“千里差一寸”而是“六百里差一寸。隋朝劉焯(542年一608年)最早提出“千里一寸，非其實差”“明為意斷、事不可依”。唐朝李淳風發現南京與洛陽之間南北距離約千里，但影長相差四寸，從而得出每二百五十里差一寸的結論，遂提出實地測量日影的方案。唐開元十二年(724年)，僧一行組織，主持四海實地測量日影活動，由此，中華民族開創了人類測量地球子午線的歷史。此舉的目的：一是為編修《大衍歷》驗證自古以來“日影千里差一寸”說法：二是為了計算南北晝夜時刻長度的變化，推算南北距離對日食，月食的影響等與制定歷法相關的問題。這次測量地域寬廣：以中原為中心，北到北緯51°的鐵勒(今俄羅斯貝加爾湖的烏蘭烏德附近，當時為唐朝的“瀚海都督府”治地)，南到北緯16.7°的林邑(今越南中部)，南北之間緯度達34°之多，直線距離約4000公里，測量地是十三處。從一行給出的測量“北極高度”的具體數據，打破了“北極出地高度為恒定的36°”的觀點。?

? ? ? ?另外，《新唐書?天文志一》中給出了京幾平原四州(涓，汴，許，蔡)合計526里270步距離，夏至影長度差2.5寸和北極出地高差1.5°的數據。按《新唐書?天文志一》得到“大率三五十一里八十步，而極差一度。”按《舊唐書?天文志上》則稱之為“然大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步而差一度。”?

? ? ? ?經現代學者計算，一行當時在北緯 34°處實測子午線的長度相當于今131.11千米,與近代在北緯34°處實測子午線110.94千米，相差20.17千米。盡管誤差較大，但此次測量是人類首次測量地球子午線的創舉，這在世界科學技術史上具有劃時代的意義。