? ? ? ?生活中，當(dāng)我們遇到那些做事不知道事情的艱巨與嚴(yán)重、不知道掌握分寸、目中無(wú)人的人時(shí)，總會(huì)說(shuō)他們“不知天高地厚”，那天高地厚這個(gè)詞究竟是從哪里來(lái)的?有何含義呢?《漢語(yǔ)成語(yǔ)詞典》收錄了“天高地厚”這一詞，該詞出于《詩(shī)經(jīng)?小雅?正月》:“謂天蓋高，不敢不局;謂地蓋厚，不敢不蹐(jí)。”詞典中的解釋為:原來(lái)比喻專(zhuān)制壓迫下的生活痛苦。后來(lái)比喻恩情深厚，其例句為元代王實(shí)甫《西廂記》第五本第二折:“這天高地厚情，直到海枯石爛時(shí)。”

? ? ? ?《辭海》中給出了《荀子?勸學(xué)》:“故不登高山,不知天之高也:不臨深溪，不知地之厚也。”所以現(xiàn)代我們所說(shuō)的不知天高地厚之意可以說(shuō)是由《荀子?勸學(xué)》直接衍化而來(lái)的更為貼切。?

? ? ? ?1.早期對(duì)生存空間的科學(xué)幻想?

? ? ? ?《淮南子?天文》描述了天地形成的過(guò)程:“天地未形……虛廓生宇宙，清陽(yáng)者薄靡而為天，重濁者凝滯而為地，清妙之合專(zhuān)易，重濁之凝竭難，故天先成而地后定。”?

? ? ? ?近年在新疆出土色彩艷麗的絹畫(huà)被命名為《女?huà)z伏羲圖》。畫(huà)面上，女?huà)z和伏羲皆為上體人形，下體蛇身，且下體兩蛇尾絞纏在一起。畫(huà)面中間，女?huà)z執(zhí)規(guī)，伏羲執(zhí)矩。畫(huà)面背景為日月星展，滿天星斗最顯眼的星位就是北斗七星。此畫(huà)的主題是“量天度地”。女?huà)z使用“規(guī)”規(guī)圓--量天;伏羲用“矩”矩方--求出地為“方”形，由此反映中國(guó)古代“天圓地方”的宇宙結(jié)構(gòu)的世界觀。因此、從計(jì)量科學(xué)的角度將《女?huà)z伏羲圖》改稱(chēng)為《女?huà)z伏羲量天度地圖》更為貼切。古代的《女?huà)z伏羲量天度地圖》表達(dá)了中華民族的祖先要通過(guò)使用計(jì)量器具“規(guī)和矩”對(duì)生存的空間進(jìn)行定量分析的科學(xué)幻想。關(guān)于天有多高地有多厚這個(gè)問(wèn)題，古人們一直未停止對(duì)其的探索。?

? ? ? ?2.測(cè)量和計(jì)算方法的產(chǎn)生以及發(fā)展?

? ? ? ?《史記?夏本紀(jì)第二》對(duì)大禹治水進(jìn)行了描述，體現(xiàn)出當(dāng)時(shí)已經(jīng)有了相應(yīng)的測(cè)量手段。“行山表木，定高山大川……左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩，載四時(shí)，開(kāi)九州、通九道，陂(pō)九澤，度九山。”通過(guò)測(cè)量確定地形高低，采取疏導(dǎo)之法，使水流入海，解決了水患，使中華民族在九州大地獲得生產(chǎn)發(fā)展休養(yǎng)生息的地域。其中“表木”實(shí)為古代進(jìn)行幾何量計(jì)量使用的測(cè)量?jī)x器，為由古代“土圭”發(fā)展衍化出的便攜式“圭”具，用現(xiàn)代計(jì)量?jī)x器名稱(chēng)可稱(chēng)之為測(cè)量用“標(biāo)桿”,因此“行山表木,定高山大川”講述了使用便攜式計(jì)量?jī)x器“表木”測(cè)量山之高度，確定地形地貌高低之走向，其中“定”字包含了測(cè)量方法和計(jì)算方法。?

? ? ? ?《周髀(bì)算經(jīng)》中講:“數(shù)之法出于圓方，圓出于方,方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是為積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也”。“既方之，外半其一矩”是講矩的結(jié)構(gòu)為“L”形;兩矩相合構(gòu)成長(zhǎng)方之矩形。將矩“L”“環(huán)而共盤(pán)”得直角三角形，三條邊長(zhǎng)之比為“三四五”，距“L”形成的兩直角邊，平方和為二十五，古時(shí)稱(chēng)此為“積矩”。大禹掌握此先進(jìn)技術(shù)和科學(xué)計(jì)算方法才使天下臣服。?

? ? ? ?商高在《周髀算經(jīng)》中講述了運(yùn)用勾股定理測(cè)量日高的方法。“若求邪至日者，以日下為勾，以日高為股，勾股各自乘，并開(kāi)方除之，得邪至日。”?

? ? ? ?商高運(yùn)用立竿見(jiàn)影測(cè)時(shí)計(jì)量的原理，依勾股定理的計(jì)算方法，得出的“邪至日”是測(cè)量點(diǎn)至太陽(yáng)的距離;測(cè)得的“股”高是太陽(yáng)與地球表面的垂直距離。從測(cè)量原理至數(shù)據(jù)計(jì)算原理講，商高所述道理皆為正確的，這是中華民族古代測(cè)量天高的計(jì)量技術(shù)與數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的第一手技術(shù)資料。?

? ? ? ?3.開(kāi)展實(shí)地測(cè)量和數(shù)據(jù)計(jì)算?

? ? ? ?相傳西漢張蒼、耿壽昌為《九章算術(shù)》做過(guò)增補(bǔ);經(jīng)考證形成權(quán)威說(shuō)法成書(shū)于東漢時(shí)期;三國(guó)劉徽曾為《九章算術(shù)》作注本;今該書(shū)收246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，為中國(guó)古代十大數(shù)學(xué)經(jīng)書(shū)。該書(shū)之“勾股”一章中有測(cè)量城池、山高及井深的測(cè)量方法及計(jì)算的題目。此后，人們漸將測(cè)城池、高山、深井之題相關(guān)內(nèi)容稱(chēng)之為“重差術(shù)”。劉徽為解釋“重差術(shù)”將此部分內(nèi)容編為“重差”一卷,附在《九章算術(shù)》之“勾股章”之后。至唐朝，將“重差”獨(dú)立成篇。因其第一道題是求測(cè)海島高遠(yuǎn)，故將此部分定名為《海島算經(jīng)》。?

? ? ? ?《重差術(shù)》中有漢至三國(guó)時(shí)期用八尺之標(biāo)桿。在南北相距千重之兩地于夏至正午之時(shí)，分別測(cè)量日影之長(zhǎng)度，得出兩地日影之長(zhǎng)相差為一寸的數(shù)據(jù)。依“重差術(shù)”求得太陽(yáng)距地面的高度為八萬(wàn)里（三國(guó)時(shí)期一里等于今天的433.8米)。?

? ? ? ?中國(guó)古代運(yùn)用“重差術(shù)”根據(jù)經(jīng)測(cè)量的日影數(shù)據(jù)計(jì)算出天的高度為八萬(wàn)里。由此可見(jiàn)三國(guó)時(shí)期，無(wú)論是“蓋天說(shuō)”還是“渾天說(shuō)”在欲求了解“天高地厚”問(wèn)題時(shí)，皆使用了“重差術(shù)”:皆運(yùn)用了《賜禮?大司徒》和《準(zhǔn)南子?天文訓(xùn)》中給出的“凡日景于地。千里而差一寸”數(shù)據(jù)。?

? ? ? ?4.對(duì)計(jì)算原理和數(shù)據(jù)結(jié)果的修正?

? ? ? ?按現(xiàn)代科學(xué)我們知道地球和太陽(yáng)是宇宙中兩個(gè)橢圓形天體。太陽(yáng)是恒星，地球是太陽(yáng)的行星。太陽(yáng)與地球平均距離約為14960萬(wàn)公里。所以，古人測(cè)出的天高八萬(wàn)里是一個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。歸結(jié)起來(lái)，計(jì)量測(cè)量原理沒(méi)有錯(cuò);使用幾何圖形及勾股原理沒(méi)有錯(cuò)。那么錯(cuò)在何處呢？從宇宙結(jié)構(gòu)觀方面“天圓地方”之觀念把地球表面視為一個(gè)平面:在此宇宙結(jié)構(gòu)觀的指導(dǎo)下將“日影千里差一寸”視為公理，這就是古代中國(guó)講述天高地厚，錯(cuò)誤地把天高定為八萬(wàn)里的主要原因。

? ? ? ?南宋何承天(370年一447年)編修《元嘉歷》時(shí)首次指出從交州至地中陽(yáng)城(越南河內(nèi)至河南登封告成鎮(zhèn))，日影不是“千里差一寸”而是“六百里差一寸。隋朝劉焯(542年一608年)最早提出“千里一寸，非其實(shí)差”“明為意斷、事不可依”。唐朝李淳風(fēng)發(fā)現(xiàn)南京與洛陽(yáng)之間南北距離約千里，但影長(zhǎng)相差四寸，從而得出每二百五十里差一寸的結(jié)論，遂提出實(shí)地測(cè)量日影的方案。唐開(kāi)元十二年(724年)，僧一行組織，主持四海實(shí)地測(cè)量日影活動(dòng)，由此，中華民族開(kāi)創(chuàng)了人類(lèi)測(cè)量地球子午線的歷史。此舉的目的：一是為編修《大衍歷》驗(yàn)證自古以來(lái)“日影千里差一寸”說(shuō)法：二是為了計(jì)算南北晝夜時(shí)刻長(zhǎng)度的變化，推算南北距離對(duì)日食，月食的影響等與制定歷法相關(guān)的問(wèn)題。這次測(cè)量地域?qū)拸V：以中原為中心，北到北緯51°的鐵勒(今俄羅斯貝加爾湖的烏蘭烏德附近，當(dāng)時(shí)為唐朝的“瀚海都督府”治地)，南到北緯16.7°的林邑(今越南中部)，南北之間緯度達(dá)34°之多，直線距離約4000公里，測(cè)量地是十三處。從一行給出的測(cè)量“北極高度”的具體數(shù)據(jù)，打破了“北極出地高度為恒定的36°”的觀點(diǎn)。?

? ? ? ?另外，《新唐書(shū)?天文志一》中給出了京幾平原四州(涓，汴，許，蔡)合計(jì)526里270步距離，夏至影長(zhǎng)度差2.5寸和北極出地高差1.5°的數(shù)據(jù)。按《新唐書(shū)?天文志一》得到“大率三五十一里八十步，而極差一度。”按《舊唐書(shū)?天文志上》則稱(chēng)之為“然大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步而差一度。”?

? ? ? ?經(jīng)現(xiàn)代學(xué)者計(jì)算，一行當(dāng)時(shí)在北緯 34°處實(shí)測(cè)子午線的長(zhǎng)度相當(dāng)于今131.11千米,與近代在北緯34°處實(shí)測(cè)子午線110.94千米，相差20.17千米。盡管誤差較大，但此次測(cè)量是人類(lèi)首次測(cè)量地球子午線的創(chuàng)舉，這在世界科學(xué)技術(shù)史上具有劃時(shí)代的意義。